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圖7 光學CCD圖像
- （a）使用100倍物鏡和25萬像素CCD相機獲得的1微米寬的金加熱線路；
- （b）使用100倍物鏡和25萬像素CCD相機獲得的100納米寬的加熱線路。
圖9 顯示了純數(shù)值（ANSYS）、濾波后的數(shù)值和實際實驗數(shù)據(jù)在截面 y = 0 處的溫度上升對比。從圖9a和9b都可以明顯看出，我們的模型能夠成功預測設備的實驗溫度。沒有亞衍射圖像處理的設備溫度與無需模糊處理的ANSYS結果相匹配，而具有亞衍射特征的設備的ANSYS結果則需要通過衍射函數(shù)進行模糊處理。作為下一步，既然模糊函數(shù)已知，我們可以開發(fā)一種類似于 [11] 中提到的去模糊算法，以從熱成像結果中計算這些設備的正確溫度。
圖8
– （a）ANSYS溫度分布圖。
– （b）使用在艾里盤內系數(shù)為2.44的高斯函數(shù)過濾后的結果，艾里盤半徑為353納米。
– （c）使用波長為530納米的綠光LED和具有100倍物鏡（數(shù)值孔徑 N.A. = 0.75）的光學系統(tǒng)的TRI實驗結果。
圖9 實驗
ANSYS及濾波后的ANSYS結果對比。溫度截面位于 y = 0。使用了數(shù)值孔徑 N.A. = 0.75 的100倍物鏡和25萬像素的相機。
– （a）在100納米設備中。插圖僅顯示了濾波結果與熱圖像的對比。
– （b）在1微米設備中。
多熱點熱結構
在設備陣列中的納米特征之間的熱傳播對于熱結構分析和管理至關重要，因為與其他陣列的熱干擾（串擾）會改變這些納米特征的背景溫度。晶體管上的整體溫度變化必須包括局部自加熱及其周圍環(huán)境的影響。圖10展示了一個大規(guī)模多熱點設備的例子。溫度傳播在相對較長的時間內發(fā)生，即長達1毫秒：圖10（a）顯示晶體管陣列在大約80微秒內是熱隔離的，（b）顯示在300微秒時熱開始傳播并侵入相鄰的特征，（c）顯示在1毫秒時熱量在整個基板上傳播，（d）分別顯示在約10毫秒時接近穩(wěn)態(tài)。
圖10 氮化鎵（GaN）MMIC（單片微波集成電路）的熱圖
歸一化瞬態(tài)熱響應
設備中多個熱點的熱結構函數(shù)不再能簡單地通過反卷積等方法如網(wǎng)絡識別法擬合為RC梯形網(wǎng)絡。然而，為了識別非孤立熱點的時間響應，仍需要對三維熱結構進行建模。高速和高分辨率的表面熱成像將為處理此類未來建模工作所需的數(shù)據(jù)提供最短路徑。
結論
高速和高分辨率瞬態(tài)熱成像不僅提供了時間響應函數(shù)，而且還包含有用的信息，通過與RC梯形網(wǎng)絡進行曲線擬合來識別高級微波器件（如氮化鎵HEMTs）的熱結構。亞衍射尺度的熱表征是滿足器件尺寸要求的關鍵技術。然而，由于光學限制，亞衍射圖像可能會變得模糊。利用高斯近似作為衍射函數(shù)的模糊函數(shù)并與數(shù)值建模相結合，使我們能夠對寬度小于100納米的加熱線路進行熱成像。我們開發(fā)了一種混合方法來找出光學偽影對溫度測量的定量影響。實際的器件通常由多個熱點組成，其中一些熱點除了引起感興趣的晶體管的局部溫度變化之外，還可能改變背景溫度。瞬態(tài)熱成像結果顯示了熱串擾，使得聚焦區(qū)域的整體溫度變化能夠被精確確定。我們上述介紹的技術成分對于未來實際芯片上具有多個納米特征熱點的潛在三維熱結構分析是不可或缺的。
參考文獻
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